Главное меню
71
вероятным – это узкая полоса в середине очень широкого спектра чего-то в принципе возможного. Иногда она представляется гораздо более узкой, что на самом деле. Можно привести хорошую аналогию со светом. Наши глаза устроены так, что воспринимают узкую полосу электромагнитных частот (тех, что мы называем видимым светом), находящуюся где-то в середине спектра электромагнитных волн – от длинных радиоволн с одного конца, и до жёсткого гамма-излучения с другого. Мы не можем видеть лучи вне этой узкой полосы видимого света, но мы можем включать их в наши вычисления, и можем изготовить инструменты, их обнаруживающие. Точно также мы осознаём, что шкалы линейных размеров и времён простираются в обоих направлениях далеко за пределы царства сущностей, которые мы можем субъективно прочувствовать. Наше воображение не может оперировать такими большими расстояниями, с какими имеет дело астрономия, или маленькими - с которыми имеет дело атомная физика, но мы можем отображать эти расстояния математическими символами. Наше воображение не может представить интервал времени в пикосекунду, но мы можем производить вычисления, в которых участвуют пикосекунды, и мы можем делать компьютеры, могущие делать какие-то вычисления в несколько пикосекунд. Наше воображение не может представить себе интервал времени в миллионы лет - не говоря уж о тысячах миллионов лет, которыми обычно оперируют геологи.
Точно также, как наши глаза могут видеть только узкую полосу электромагнитных волн, к видению которых приспособил наших предков естественный отбор, так и наши мозги устроены так, чтобы обрабатывать узкие полосы размеров и времён. Возможно, у наших предков не было никакой потребности в обработке размеров и времён вне узкого диапазона повседневной практики, и поэтому наши мозги и не развили способность их представлять. В этом смысле видимо важно, что размеры нашего тела (нескольких футов) находятся примерно в середине диапазона размеров, доступного нашему воображению. А продолжительность нашей жизни в нескольких десятилетий – примерно в середине вообразимого диапазона времён.
Примерно то же самое можно сказать о неправдоподобиях и чудесах. Картина непрерывной шкалы неправдоподобия аналогична шкале размеров - от атомов до галактик, или шкале времён - от пикосекунд до геологических эпох. На этой шкале можно отметить несколько важных точек. На дальнем левом конце шкалы - события, почти неизбежные, типа вероятности завтрашнего восхода солнца – предмет пари на полпенни Г.Х. Харди. Чуть правее – события, являющиеся лишь слегка невероятными, типа выпадения двух шестёрок при броске пары игральных костей. Шансы такого события - 1 из 36. Я думаю, что у всех нас такое случалось довольно часто. Вблизи правого края спектра отметим другой важный пункт - вероятность перфектной сдачи карт в бридже, когда каждый из четырёх игроков получает все карты только одной масти. Шансы против такого совпадения – 1 из 2 235 197 406 895 366 368 301 559 999. Давайте назовём эту вероятность одним деалионом - единицей невероятности. Если какое-нибудь событие, вероятность которого оценена в один деалион всё-таки произошло, то мы должны констатировать чудо, если конечно нет оснований подозревать гораздо более вероятное мошенничество. Но это может произойти и вполне честно – ведь это намного-намного-намного вероятнее приветствующей нас взмахом руки мраморной статуи. Однако, как мы видели, даже этот последний случай имеет своё законное место в спектре могущих случаться событий. Его вероятность измерима, хотя и в единицах, гораздо более крупных, чем гигаделионы. Между вероятностью выпадения двойной шестёрки при броске пары игральных костей, и вероятностью перфектной сдачи карт в бридже, лежит интервал более или менее невероятных, иногда случающихся событий, включая вероятность поражения некой персоны молнией, выигрыша большого приза на футбольных ставках, попадания мяча в лунку с одного удара в гольфе, и так далее. Где-то в этом диапазоне лежат совпадения, вызывающие у нас жутковатый холодок в спине, например, если вы впервые за десять лет увидели какого-то конкретного человека во сне, а затем, проснувшись узнали, что он умер этой ночью. Эти жуткие совпадения, случившиеся с нами, или одним из наших друзей, очень впечатляют, но их неправдоподобие измеряется лишь в пикодеалионах.
Построив нашу математическую шкалу неправдоподобий, и отметив на ней некие эталонные точки, давайте теперь обратим наше внимание на тот поддиапазон шкалы, где наше воображение чувствует себя привычно. Ширина этого поддиапазона аналогична ширине поддиапазона видимых глазом электромагнитных частот, или узкому поддиапазону представимых размеров или времён, близких к размеру нашего тела или длительности нашей жизни. На шкале неправдоподобия, этот поддиапазон, оказывается, охватывает только вероятности от уверенности (с левого края), до небольших чудес типа попадания в лунку в гольфе, или сбывшемся сне. Но есть также широкий диапазон математически вычислимых неправдоподобий вне поддиапазона вообразимости.
Наш мозг был построен естественным отбором для оценки вероятности и риска точно также, как наши глаза были построены для оценки электромагнитных волн. Мы приспособлены для мысленных оценок риска и шансов в границах того диапазона неправдоподобий, который имеет смысл в человеческой жизни. Это такие риски, как, скажем, риск быть убитым буйволом, если мы стреляем в него из лука, или риск быть поражённым молнией, если мы прячемся под одиночным деревом в грозу, или риск утонуть, если мы попытаемся переплыть реку. Эти риски соразмерны с длительностью нашей жизни в нескольких десятилетий. Если бы мы были биологически способны жить миллион лет, и хотели бы этого, то нам следовало бы оценивать риски весьма иначе. У нас бы, например, выработалась привычка не переходить дорог - ибо если вы будете переходить дорогу каждый день в течение полмиллиона лет, то вас несомненно кто-нибудь переедет. Эволюция снабдила наш мозг субъективным осознанием риска и неправдоподобия, подходящим для существ с продолжительностью жизни менее одного
Скачать полностью в формате doc
Или читать по номерам страниц
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 |
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 |